行测数量关系题目解题技巧4

 

约数与倍数

许多周期类，求整数数目类的题目，利用公倍数，公约数等特征可以简单明了地得到答案

13、（国家2007-50）小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3 /4，小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2 / 3 ，那么两人都没有答对的题目共有：

A . 3 道 　 　B . 4 道　 　C . 5 道　　 D .6 道

解析：可以看出题目总数是12的倍数，并且大于27，小于27/(2/3)，所以总数必为36.则小明答对27题，小强没答对的题目为36*（3/4 – 2/3）=3，所以两人都没有答对的题目为36-3-27=6

14、（浙江2006-43）有一种长方形小纸板，长为19毫米，宽为11毫米。现在用同样大小的这种小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板拼合成一个正方形，问最少要几块这样的小纸板？

　　A、157块　　B、172块　　C、209块　　D、以上都不对

解析：本题可转化为求19与11的最小公倍数，即为19*11=209。

 

15、（山东2008-11）甲，乙，丙，丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元，问四人一共捐了多少钱？

A.780 B.890 C.1183 D.2083

解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，可知捐款总额是3的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，可知捐款总额是4的倍数；

丙捐款数是另外三人捐款总数的1/4，可知捐款总额是5的倍数。所以捐款总额是60的倍数，答案是A，当然此题单从甲的条件就可以得出答案。

16、（北京社招2005-20）红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分钟步行60米，队尾的王老师以每分钟步行150米的速度赶往排头，然后立即返回队尾，共用了10分钟，求队伍的长度：

A.630 B.750 C.900 D.1500

解析：王老师从队尾赶到队头的相对速度为150-60=90 ，从队头到队尾的相对速度为150+60=210， 因此如果时间为整数（公考一般都为整数，极少出现小数），队伍长度为210和90的倍数，结合选项，选择A。（注意：当然此思路用在这题不是很严谨，但是如果时间有限，按这样去思考的话，比起纯的蒙答案正确率大大的提高）

 

相关例题：山东2006-8

延伸：辗转相除法，这个方法是求2个数的最大公约数用的，比如162 与45

162/45=3......27

45/27=1......18

27/18=1......9

18/9整除，到此结束．所以9是最大公约数。

这种方法用到两个数字都偏大，不能一眼看成公约数的时候非常的有用。

 

 

 

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