2016年大理烟草专卖局（公司）招聘考试数量关系：插板法问题

时间:2016-2-2 浏览:1412次

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在解答有关“插板法”排列组合问题之前首先需要明白一点，就是什么时候需要使用插板法排列组合，只有理解了才能在回答问题时候活学活用，条件就是：分组或者分班等等至少分得一个元素。注意条件是至少分得1个元素!

例题1：某学校四、五、六三个年级组织了一场文艺演出，共演出18个节目，如果每个年级至少演出4个节目，那么这三个年级演出节目数的所有不同情况共有几种?

【解析】

这个题目中是不考虑节目的不同性你可以视为18个相同的节目，不区分!

发现3个年级都是需要至少4个节目以上! 跟插板法的条件有出入，插板法的条件是至少1个，这个时候对比一下，我们就有了这样的思路，为什么我们不把18个节目中分别给这3个年级各分配3个节目。

这样这3个班级就都少1个，从而满足至少1个的情况了

3×3=9 还剩下18-9=9个

剩下的9个节目就可以按照插板法来解答。 9个节目排成一排共计8个间隔。分别选取其中任意2个间隔就可以分成3份(班级)!

C8取2=28

【练习题目】有10个相同的小球。分别放到编号为1，2，3的盒子里要使得每个盒子的小球个数不小于其编号数。那么有多少种放法?

【解析】

还是同样的原理。每个盒子至少的要求和插板法有出入那么我们第一步就是想办法满足插板法的要求。

编号1的盒子是满足的至少需要1个，

编号2至少需要2个，那么我们先给它1个，这样就差1个

编号3至少需要3个，那么我们先给它2个，这样就差1个

现在三个盒子都满足插板法的要求了我们看还剩下几个小球 ?

10-1-2=7

7个小球6个间隔再按照插板法来做 C6，2=15种!

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