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1. 0,0,6,24,60,120,( )。
A.180 B.196 C.210 D.216
2. 2,2,3,4,9,32,( )。
A.129 B.215 C.257 D.283
3. 0.5,1,2,5,17,107,( )。
A.1947 B.1945 C.1943 D.1941
4.一个正三角形和一个正六边形周长相等,则正六边形面积为正三角形的:
A.倍 B.1.5倍 C.倍 D.2倍
5.单独完成某项工作,甲需要16小时,乙需要12小时,如果按照甲、乙、甲、乙....的顺序轮流工作,每次1小时,那么完成这项工作需要多长时间:
A.13小时40分钟 B.13小时45分钟
C.13小时50分钟 D.14小时
答案及解析
1.【答案】C。解析:原数列为立方修正数列。原数列0 0 6 24 60 120 ( )
立方项03 13 23 33 43 53 63底数成等差数列;修正项—0 —1 —2 —3 —4 —5 —6成等差数列;因此未知项为。故正确答案为C。
2.【答案】D。解析:数列中相邻两项之积,用等差数列修正,等于下一项。具体的规律为2×2-1=3,3×2-2=4,4×3-3=9,9×4-4=32,则未知项为32×9-5=283。故正确答案为D。
3.【答案】C。解析:前两项之积加上前两项之和等于第三项。具体的规律为,因此下一项为。故正确答案为C。
4.
【答案】B。解析:因为正三角形的周长和正六边形的周长相等,又因为正三角形和正六边形的边长的个数比是1:2,所以其边长之比为2:1,假设正三角形的边长为2,则正六边形的边长为1。正六边形可以分成6个小正三角形,如下图所示,边长为1的小正三角形面积边长为2的正三角形面积=1:4。所以正六边形面积正三角形面积=6:4=1.5。
故正确答案为B。
5.【答案】B。解析:设工作总量为48,则甲、乙的效率分别为3、4,因此甲乙工作一轮的工作量为7,因此甲乙可以先轮流6轮。完成6轮后,还剩工作量为6,此后甲又工作了一小时,完成工作量为3,还剩3,需要乙用45分钟。因此完成这项工作需要13小时45分钟。故正确答案为B。