大理卷烟厂招考数量关系（四）

【例题】把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10到40张之间，则共有多少种不同的分法？（ ）

    A.4 B.5 C.6 D.7

    【例题】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同？（ ）

    A.21 B.22 C.23 D.24

    【例题】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）

    A.3道 B.4道 C.5道 D.6道

    【例题】学校举办一次中国象棋比赛，共有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则：每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：

    （1）比赛第1名与第2名一局都没有输过；

    （2）前2名的得分总和比第3名多20分；

    （3）第4名的得分与最后4名的得分和相等。

    那么，排名第5名的同学的得分是（ ）

    A.8分 B.9分 C.10分 D.11分

    答案及解析

    【解析】列举法即可，符合条件的除数只有4、6、8、9、12.故选B.

    【解析】典型的抽屉原理的运用，4×5+2＝22，再任抽一张就一定能保证至少有6张牌的花色相同，一共23张。注意加上的2为大王和小王。选C.

    【解析】由题意可知，如果假设原有x道题，那么x的2/3应小于27，所以即x小于和等于40；而且x要既能被3又能被4整除，满足这两个条件的数只有12，24、和36三个，前两个数小于27，可以立即排除，所以总题数是36，两人都答对的是24，所以两人都没有答对的是36-24-3-3＝6.选D.

    【解析】由组合知识可知，比赛的总数是45场，所以总的比赛分值是90分；由第1个条件可知，1、2两名之间是平局，假设最好的情况是第1名平1胜8，第2名平2胜7，则有1、2、3名分别得分为17，16、13分，第4名的最大分值是12分，所以最后4人的分值和是12分，加总以后发现总分为70分，由此可知5、6两名的分值和是20分，所以他们的得分分别为11分和9分。可以证明，次优的情况，即第1名的得分是16，第2名的得分是15分，往下依次类推的情况是不成立的，他们会违背所给出的各项条件。选D.

↑上一篇：大理卷烟厂招考数量关系（五）

↓下一篇：大理卷烟厂招考数量关系（三）