复合命题
复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词（并且、或者、如果…那么、并非等）组合而成的。
一、联言命题（合取命题）及其推理
（一）联言判断（命题）
1 、什么是联言判断
联言判断是断定若干思维对象情况同时存在的复合判断。是断定事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。如："文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性"就断定了"文艺创作要讲思想性"和"文艺创作要讲艺术性"这两种情况同时存在。
联言判断由联言肢和联言联结项两个部分组成。
联言肢是联言命题所包含的肢命题（是联言判断中的变项）通常用 "p" 、 "q" 、 "r" 等表示。
联言联结项（是联言判断的逻辑常项）通常用 " 并且 " 表示。
联言判断的逻辑形式是： p 并且 q 。
联言判断的逻辑联结项还可以用数理逻辑 " 合取 " 符号 "∧" 表示。这样，联言判断也可借用数理逻辑的符号形式表示为： p∧q 。 (p 合取 q)
其真假关系如下：
|
p |
q |
p∧q |
|
真 |
真 |
真 |
|
真 |
假 |
假 |
|
假 |
真 |
假 |
|
假 |
假 |
假 |
例如：联言判断“鲁迅不仅是文学家，并且还是思想家”，只有在“鲁迅是文学家”和“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面……"，"虽然……但是……"等等。
2 、联言判断的真值
所谓 " 真值 " 是指判断变项所取的值是真的，还是假的。 " 真值 " 也叫做判断的 " 逻辑值 " 。 复合判断的肢判断的真假，制约着复合判断的真假。
联言判断的真假，取决于组成它的各个联言肢的真假。可简单记为：联言判断的各联言肢必须都真时，该联言判断才真。
3 、联言判断的语言表达
联言判断中的逻辑常项 -- 联言联结项通常用 " 并且 " 表示。但在自然语言中，它的汉语表达形式是多样的。
联言判断的语言表述形式常用省略式。一般有三种情况：
合主联谓式：中国是社会主义国家，也是发展中国家。
联主合谓式：刑法和民法都是法律专业应该学习的课程。
联主联谓式：小张和小王都是法律专业毕业生，并且都是律师。
（二）联言推理
联言推理是前提或结论是为联言判断，并且根据联言联结项的逻辑性质推出结论的演绎推理。
联言推理主要有分解式、合成式两种：
1 、联言推理的分解式
联言推理的分解式是由一个联言判断的真，推出它所包含的肢判断也真的联言推理。 其逻辑形式是： p 并且 q ；所以， p ( 或 q) 。
也可借用数理逻辑的符号形式表示为： (p∧q) -→p ( 或 q) 。
即根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。公式是：
p∧q p∧q
———— ————
∴p ∴q
例如：刑法和民法都是法律专业应该学习的课程；所以，刑法是法律专业应该学习的课程。（或：民法是法律专业应该学习的课程。）
老王同志既有优点又有缺点，
所以，老王同志是有缺点的。
2 、联言推理的合成式
联言推理的合成式是由全部联言肢的真，推出联言判断真的联言推理。
其逻辑形式是： p ， q ；所以， p 并且 q 。
也可借用数理逻辑的符号形式表示为： (p ， q) -→(p∧q) 。
公式是
p
q
∴p∧q
例如：刑法是法律专业应该学习的课程，民法是法律专业应该学习的课程；所以，刑法和民法都是法律专业应该学习的课程。
工人是社会主义建设的依靠力量，
农民是社会主义建设的依靠力量，
知识分子也是社会主义建设的依靠力量，
所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
需要指出的是，在现代汉语中用"但是"、"还"、"尽管"等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用"∧"所联结而成的合取式。对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如"他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会"就是一个在逻辑上可接受的联言命题。但它对日常思维来说却是不恰当的。因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，"他参加了亚运会，并且雪是白的"在逻辑上可以为真。
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