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【例题】甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
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A．60天 B．180天 C．540天 D．1620天
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【例题】三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相
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会是星期几？
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A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
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【例题】赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，
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同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？( )
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A．1／2 B．1 C．6 D．12
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【例题】国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4x4的棋盘至少要放几个皇后?
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A.1 B.2 C.3 D.4
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【例题】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那
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儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?( )
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A.15 B.20 C.16 D.18
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【解析】下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4＝180。所
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以，答案为B。
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【解析】此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际
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上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17余1，所以，下一次相会则是在星期三，选择C。
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【解析】此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论
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甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。所以，答案为B。
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【解析】B。2×2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格；3×3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格；4×4棋盘，中心在
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交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。
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【解析】C。先看最后兄弟俩各挑几块:哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数:(26+2)÷2＝14块，弟弟＝26-14＝12块；然后
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再还原:哥哥还给弟弟5块:哥哥＝14-5＝9块，弟弟＝12+5＝17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥:哥哥＝9+9＝18块，弟弟＝17-9＝8块；哥哥把
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抢走的一半还给弟弟:弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C。
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【例题】5，6，10，9，15，12，()，()
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A、20，16 B、30，17 C、20，15 D、15，20
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【例题】1/5，1/10，1/17，1/26，()
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A、1/54 B、1/37 C、1/49 D、1/53
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【例题】9，81，729，()
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A、6561 B、5661 C、7651 D、2351
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【例题】78，61，46，33，()
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A、21 B、22 C、27 D、25
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【例题】2，3，6，18，()
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A、20 B、36 C、72 D、108
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【解析】是隔数数列，故选C。
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【解析】分母为等差数列，故选B。
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【解析】公比为9的等比数列，故选A。
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【解析】相邻两数之差为17、15、13、11，故选B。
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【解析】从第三数开始，后数是前两数的乘积。故选D。
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【例题】某企业去年的销售收入为1000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P％纳税，年广告费超出年
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销售收入2％的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税120万元，则税率P％为
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A．40％ B．25％ C．12％ D．10％
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【例题】甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?
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A．30个 B．35个 C．40个 D．45个
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【例题】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：
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A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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【例题】某储户于1999年1月1 日存人银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1 日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1
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日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20％，则该储户实际提取本金合计为
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A．61 200元 B．61 160元 C．61 000元 D．60 040元
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【解析】选用方程法。根据题意列式如下：
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（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
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即 480×P％=120
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P％=25% 所以，答案为B。
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【解析】选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：
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（1+1.3X）×8=736
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X=40 所以，选择C。
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【解析】显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙
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=13/12%/16/15%＞1， 所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。
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【解析】如不考虑利息税，则1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，也即100元/月，但实际上从1999年11月1日
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后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税，税额=200×20%=40元
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所以，提取总额为60000+1200-40=61160，正确答案为B。
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【例题】0，14，78，252，（）。
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A. 510 B. 554 C. 620 D. 678
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【例题】1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，（）。
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A. 1/72 B. 1/144 C. 1/216 D. 1/432
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【例题】-1，3，4，0，5，3，10，（）。
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A. 6 B. 7 C. 9 D. 14
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【例题】8，14，22，36，（）。
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A. 54 B. 56 C. 58 D. 60
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【例题】1，6，15，28，（）。
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A. 36 B. 39 C. 42 D. 45
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【解析】C。14-1＝0，24-2＝14，34-3＝78，44-4＝252，54-5＝620，故本题正确答案为C。
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【解析】1/3×1/4×2＝1/6，1/4×1/6×2＝1/12，1/6×1/12×2＝1/36，1/12×1/36×2＝1/216，故本题正确答案为C。
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【解析】A。该数列为数字分段组合数列，每两项为一组，其和构成等比数列。由此判断，空缺处应为16-10＝6，所以答案选A项。
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【解析】C。前两项之和等于第三项，故空缺项＝22+36＝58，故本题正确答案为C。
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【解析】D。该数列的公式为an＝2n2-n，故空缺处应为2×52-5＝45，故本题正确答案为D。
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例题】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
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A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁
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【例题】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多
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少尾鱼?
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A．200 B．4000 C．5000 D．6000
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【例题】2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额
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为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?
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A．2900万元 B．3000万元 C．3100万元 D．3300万元
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【例题】生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10
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件，问小号蓝色衬衫有多少件?
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A．15 B．25 C．35 D．40
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【例题】某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于
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20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?
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A．2 B．2.75 C．3 D．4.5
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【解析】C。抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年
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龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
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3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
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3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄+4）
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1998年乙的年龄=4岁 则2000年乙的年龄为10岁。
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【解析】方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，选择B。
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【解析】方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X（1+20%）Y（1-20%
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），也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。答案为C。
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【解析】这是一道涉及容斥关系的比例问题。
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根据已知 大号白=10件，因为大号共50件，所以，大号蓝=40件；
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大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝=35件；
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此题可以用另一思路进行解析（多进行这样的思维训练，有助于提升解题能力）
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大号白=10件，因为白色共25件，所以，小号白=15件；
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小号白=15件，因为小号共50件，所以，小号蓝=35件； 所以，答案为C。
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【解析】这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。
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奖金应为 10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=2.75 所以，答案为B。
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【例题】8，15，29，57，（）
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A.112 B.114 C.113 D.116
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【例题】2，3，6，18，108，（）
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A.216 B.1080 C.2160 D.1944
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【例题】1/5，2/9，3/13，4/17，（）
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A.5/19 B.6/21 C.5/21 D.6/19
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【例题】
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【例题】12，23，35，48，62，（）
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A.77 B.80 C.85 D.75
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【解析】C。15＝2×8-1，29＝2×15-1，57＝2×29-1，所以后一项为2×57＝113。
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【解析】D。从第三项开始，后一项为前两项的积。
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【解析】C。分子和分母都呈等差数列。
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【解析】A。原题各项可变为 故正确答案应为A。
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【解析】A。
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【例题】李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李 是多少？(
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)
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A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分
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【例题】某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？
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A.30 B.32 C.40 D.45
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【例题】学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
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A．256人 B．250人 C．225人 D．196人
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【例题】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：
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A．45岁，26岁 B．46岁，25岁
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C．47岁，24岁 D．48岁，23岁
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【例题】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在
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爸爸的年龄是多少岁？
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A．34 B．39 C．40 D．42
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【解析】A。李明往返的总路程是90×10×2=1800(米)，总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。
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【解析】C。总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人
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比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-
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30=40人。
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【解析】正确答案为A。方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出
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方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
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方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
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【解析】B。甲、乙二人的年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁，乙的年龄为45－21=25岁。
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【解析】C。解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、
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y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。
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【例题】1/2，1/6，1/9，1/9，4/27，（ ）。
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A. 20/81 B. 1/68 C. 11/28 D. 11/24
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【例题】7，4，9，25，256，（ ）。
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A. 512 B. 1024 C. 1536 D. 53361
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【例题】1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，（ ）。
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A. 1/72 B. 1/144 C. 1/216 D. 1/432 【例题】-1，2，11，38，119，（ ）。
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A. 595 B. 476 C. 362 D. 297.5
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【例题】31，38，44，51，61，（ ）。
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A. 73 B. 76 C. 79 D. 82 【解析】A。后一项依次除以前一项，其值分别是1/3，2/3，1，4/3，可以看
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出该数列是以1/3为公差的等差数列，所以空缺项=4/27×5/3=20/81，故本题正确答案为A。
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【解析】D。（7-4）2=9，（4-9）2=25，（9-25）2=256，（25-256）2=53361，故本题正确答案为D。
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【解析】C。1/3×1/4×2=1/6，1/4×1/6×2=1/12，1/6×1/12×2=1/36，1/12×1/36×2=1/216，故本题正确答案为C。
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【解析】C。-1×3+5=2，2×3+5=11，11×3+5=38，119×3+5=362，故本题正确答案为C。
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【解析】B。原数列两两相减得：7 6 7 10 再两两相减得：-1 1 3 再一次两两相减得：-2 -2 故本题正确答案为B
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。
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