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烟草考试行测数量关系真题破解之“数字特征法”
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数量关系题一直是很多考生最为困扰的问题之一，在解题难度上一直处于比较高的状态，复杂的数字关系如何破解？总结多年备考经验，以历年国考真题为个案，为大家系统解析“数字特征法”在破解数量关系题中的运用，让你用最简单的方法拨开谜团，一招破解纷繁复杂的数量关系。
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“数字特性法”是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种"数字特性"，从而达到排除错误选项的方法。
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掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
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（一）奇偶运算基本法则
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【基础】奇数±奇数=偶数；
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偶数±偶数=偶数；
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偶数±奇数=奇数；
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奇数±偶数=奇数。
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也就是说第一，任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。第二，任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
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（二）整除判定基本法则
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1. 能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
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能被2（或5）整除的数，末一位数字能被2（或5）整除；
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能被4（或 25）整除的数，末两位数字能被4（或 25）整除；
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能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；
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一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或5）除得的余数；
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一个数被4（或 25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；
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一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。
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2. 能被3、9整除的数的数字特性
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能被3（或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
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一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。位数多时可选用“划去法”求解。
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3. 能被11整除的数的数字特性
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能被11整除的数，奇数位的和与偶数位的和之差，能被11整除。
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（三）倍数关系核心判定特征
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如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a是m的倍数；b是n的倍数。
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如果x= y（m，n互质），则x是m的倍数；y是n的倍数。
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如果a∶b=m∶n（m，n互质），则a±b应该是m±n的倍数。
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【例1】在招考公务员中，A、B两岗位共有32个男生、18个女生报考。已知报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，报考B岗位的男生数与女生数的比为2：1，报考A岗位的女生数是（）。
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A.15
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B.16
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C.12
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D.10
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[答案]C
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[解析]报考A岗位的男生数与女生数的比为5：3，所以报考A岗位的女生人数是3的倍数，排除选项B和选项D；代入A，可以发现不符合题意，所以选择C。
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【例2】下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是多少？（）
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A.XXXYXX
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B.XYXYXY
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C.XYYXYY
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D.XYYXYX
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[答案]B
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[解析]因为这个六位数能被 2、5整除，所以末位为0，排除A、D；因为这个六位数能被3整除，这个六位数各位数字和是3的倍数，排除C，选择B。
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【例3】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（ ）
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A.33
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B.39
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C.17
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D.16
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[答案]D
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[解析]答对的题目+答错的题目=50，是偶数，所以答对的题目与答错的题目的差也应是偶数，但选项A、B、C都是奇数，所以选择D。
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【例4】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?（ ）
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A.34岁，12岁
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B.32岁，8岁
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C.36岁，12岁
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D.34岁，10岁
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[答案]D
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[解析]由随着年龄的增长，年龄倍数递减，因此甲、乙二人的年龄比在3-4之间，选择D。
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【例5】若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生？（ ）。
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A.30人
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B.34人
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C.40人
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D.44人
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[答案]D
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[解析]由每间住4人，有20人没地方住，所以总人数是4的倍数，排除A、B；由每间住8人，则有一间只有4人住，所以总人数不是8的倍数，排除C，选择D。
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【例6】一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻1/19，银在水中重量减轻1／10，则这块合金中金、银各占的克数为多少克？（）
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A.100克，150克
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B.150克，100克
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C.170克，80克
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D.190克，60克
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[答案]D
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[解析]现知金在水中重量减轻1/19，所以金的质量应该是19的倍数。结合选项，选择D。
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【例7】师徒二人负责生产一批零件，师傅完成全部工作数量的一半还多30个，徒弟完成了师傅生产数量的一半，此时还有100个没有完成，师徒二人已经生产多少个？（ ）
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A.320
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B.160
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C.480
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D.580
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[答案]C
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[解析]徒弟完成了师傅生产数量的一半，因此师徒二人生产的零件总数是3的倍数。结合选项，选择C。
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【例8】一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。问原木箱内共有乒乓球多少个?（ ）
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A.246个
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B.258个
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C.264个
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D.272个
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[答案]C
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[解析]每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。因此乒乓球的总数=10M+24，个位数为4，选择C。
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【例9】某城市共有四个区，甲区4/13，乙区的人口数是甲区的1/4 ，丙区人口数是前两区人口数的1/5 ，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？（ ）
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A.18.6万
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B.15.6万
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C.21.8万
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D.22.3万
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[答案]B
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[解析]甲区人口数是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍数。结合选项，选择B。
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【例10】小平在骑旋转木马时说："在我前面骑木马的人数的1/3 ，加上在我后面骑木马的人数的3/4 ，正好是所有骑木马的小朋友的总人数。"请问，一共有多少小朋友在骑旋转木马?（ ）
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A.11
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B.12
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C.13
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D.14
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[答案]C
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[解析]因为坐的是旋转木马，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人数既是3的倍数，又是4的倍数。结合选项，选择C。
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