红塔集团招聘考试断推理数量关系（二）

  
【例题】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面：（）
    A.85米 B.90米 C.100米 D.105米
    246【例题】某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中顺流航行12千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是：（）
    A.2.5：1 B.3：1 C.3.5：1 D.4：1
    247【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，3种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有：（）
    A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
    248【例题】一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是：（）
    A.9点15分 B.9点30分 C.9点35分 D.9点45分
    答案及解析
    245【解析】本题是典型的路程问题，可以简化处理，假设一圈的距离为1，甲的速度为1，所以甲跑一圈的时间为1，此时乙跑了8/7，所以其速度就是8/7，丙跑了6/7，所以其速度就是6/7，乙跑到终点的时间为2÷8/7＝7/4，此时甲跑了7/4×1＝7/4圈，丙跑了7/4×6/7＝6/4圈，所以两人差1/4圈，即甲在丙前100米。选C.
    246【解析】设船的速度是x，水的速度是y，根据时间相等可列出等式21÷（x+y）+4÷（x-y）＝12÷（x+y）+7÷（x-y），解得（x+y）÷（x-y）＝3.选B.
    247【解析】本题是一道较难的容斥问题，题中有一些干扰信息，可通过画图法来解。要求的就是员工的总数减去喜欢看戏剧和球赛的人数，而喜欢看戏剧和球赛的人数为58+38-18＝78，所以，100-78＝22人。选A.
    248【解析】本题是典型的时钟问题，代入排除就可以得到答案。选D.
【例题】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个小孩嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上行走，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：（）
    A.80级 B.100级 C.120级 D.140级
    【例题】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：（）
    A.40级 B.50级 C.60级 D.70级
    【例题】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有（）
    A.45岁，26岁 B.46岁，25岁 C.47岁，24岁 D.48岁，23岁
    【例题】一种打印机，如果按销售价打9折出售，可盈利215元，如杲按8折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为（）
    A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
    答案及解析
    【解析】本题是类似的牛顿问题，假设电梯的速度是每秒x级，则有40×（2+x）＝50×（1.5+x），解得x＝0.5，所以电梯有100级。选B.
    【解析】本题可以简化处理，因为男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩和女孩的走动时间是同样的，把单位时间看成1，设电梯的运行速度是x，则有40+x＝80-x，解得电梯运行速度是每一个单位时间20级，所以答案是C.
    【解析】关键是抓住一条，两人的年龄差不变。依题意有甲－乙＝乙－4＝67－甲，解得甲、乙分别46、25岁。选B.
    【解析】假设进货价为x，销售价为y，则有0.9y
x＝215；0.8y-x＝-125，解得x为2845元。选C.
【例题】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快1倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（）
    A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒
    【例题】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是（）
    A.75元 B.80元 C.85元 D.90元
    【例题】外语学校有英语、法语、日语教师共21人，其中只能教英语的有8人，只能教日语的有6人，能教英、日语的有5人，能教法、日语的有3人，能教英、法语的有4人，3种都能教的有2人，则只能教法语的有（）
    A.4人 B.5人 C.6人 D.7人
    【例题】有一只钟，每小时慢3分钟，早晨4点30分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点50分的时候，标准时间是（）
    A.11点整 B.11点5分 C.11点10分 D.11点15分
    答案及解析
    【解析】本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1，某人的速度是2，汽车速度是10，按照追及问题的解法，追及时间一追及距离÷追及速度，即（100+10）÷（2-1）＝110秒。所以选D.
    【解析】假设成本为每件x元，则有80×（100-x）＝100×（95-x），解得x为75元。选A.
    【解析】本题只需画图，按照容斥原理填入各人数即可得出答案。选B.
    【解析】由题意可知慢钟和标准时钟的时间比为57：60，早晨4点30分到上午10点50分时，慢钟走了慢钟的6小时20分，即380分钟，380÷57＝6小时40分，所以选C.
【例题】从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出3个数，使它们的和为偶数，则共有多少种不同的选法？（）
    A.40 B.41 C.44 D.46
    【例题】现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得多少朵鲜花？（）
    A.7 B.8 C.9 D.10
    【例题】从0，1，2，7，9这5个数字中任选4个不重复的数字，组成的最大四位数和最小四位数的差是（）
    A.8442 B.8694 C.8740 D.9694
    【例题】一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍，如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）
    A.5：2 B.4：3 C.3：1 D.2：1
    答案及解析
    【解析】本题是组合问题，任意三个偶数的和仍为偶数，两个奇数加上一个偶数的和也是偶数，所以共有C43+C52 ×C41 ＝44种。选C.
    【解析】要满足两个条件，每人不一样，最多的人要尽量大，所以前面的人取值尽量小，但问的是分到最多的人至少可分多少，面最多的朵数依题意只能取7、8、9、10、11，所以至少分得7朵为正确答案，选A.
    【解析】由题意可知，最大四位数为9721，最小四位数为1027，两者差值为8694.选B.
    【解析】设该试验田种普通水稻产量为x，种超级水稻产量为y，列方程得到2/3x+1/3y＝1，解得y：x＝5：2.故选A.
【例题】人工生产某种装饰用珠链，每条珠链需要珠子25颗，丝线3条，搭扣1对，以及10分钟的单个人工劳动。现有珠子4880颗，丝线586条，搭扣200对，4个工人。则8小时最多可以生产珠链（）
    A.200条 B.195条 C.193条 D.192条
    【例题】A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方速率行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速率沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速率为x米/秒，则最开始时乙的速率为（）
    A.4x米/秒 B.2x米/秒 C.0.5下米/秒 D.无法判断
    【例题】有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论（）
    A.甲组原有16人，乙组原有11人 B.甲、乙两组原组员人数之比为16：11
    C.甲组原有11人，乙组原有16人 D.甲、乙两组原组员人数之比为11：16
    【例题】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户9月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为（）
    A.60度 B.65度 C.70度 D.75度
    答案及解析
    【解析】经分析，时间因素是最紧要的，4个人8小时的工作时间是1920分钟，只能生产192条。故选D.
    【解析】本题可以画图辅助理解，由题意可知以乙车的速度行驶了一个全程，以甲车的速度行驶了半程，而时间相同，所以速度之比是2：1，选B.
    【解析】本题可以运用整除简单排除A、C，由题意可知甲组人数多于乙组，故选B.
    【解析】本题可以列方程求解，选A.
【例题】现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有（）
    A.27人 B.25人 C.19人 D.10
    266【例题】有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要（）
    A.7天 B.8天 C.9天 D.10天
    267【例题】一个五位数，左边三位数是右边两位数的5倍，如果把右边的两位数移到前面，则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75，则原来的五位数是（）
    A.12525 B.13527 C.17535 D.22545
    268【例题】4人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第5次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种？（）
    A.60种 B.65种 C.70种 D.75种
    答案及解析
    265【解析】本题是典型的容斥问题，画图后简单计算可得25人。选B.
    266【解析】依题意由1+2+3+……+x＝30，而1+2+3+4+5+6+7＝28，所以最多需要7天，即最多的一天审9个课题。选A.
    267【解析】仔细观察，反向代入排除即可，选A.
    268【解析】本题是一较复杂的排列题，既有分阶段的乘法运算，又有分类型的加法运算。第一种方法的传球路线是甲——非甲——甲——非甲——非甲——甲，其方法有P（3，1）×P（3，1）×P（2，1）＝18种；第二种方法的传球线路是甲——非甲——非甲——甲——非甲——甲，其方法有P（3，1）×P（2，1）×P（3，1）＝18种；第三种方法的传球线路是甲——非甲——非甲——非甲——非甲——甲，其方法有P（3，1）×P（2，1）×P（2，1）×P（2，1）＝24种；所以总数有18+18+24＝60种。选A.
【例题】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？（）
    A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
    【例题】从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有多少次？（）
    A.1次 B.2次 C.3次 D.4次
    【例题】某高校2006年毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年增加10%，那么这所高校今年毕业的本科生有多少人？（）
    A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人
    【例题】现有边长为1米的木质正方体，已知将其放入水中后，有0.6米浸入水中。若把它分割成边长为0.25米的小正方体，并将所有小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为（）
    A.314平方米 B.9.6平方米 C.13.6平方米 D.16平方米
    答案及解析
    【解析】仔细观察发现，满足条件的最小的数是7，这样的数的一般公式是180n+7（n取整数），n只能取1、2、3、4、5，所以选A.
    【解析】此题较易理解，画图辅助，选B.
    【解析】设原有本科生x人，研究生y人，列出二元一次方程组：x+y＝7500；0.983+1.1y＝7650，解得x为5000，所以0.98x＝为4900人。选C.
    【解析】每一个小立方体的一个面面积为1/16平方米，所以所有小立方体放入水中之后，直接和水接触的表面积为；（1/16＋1/16×4×3/5）×64＝13.6平方米。选C.
【例题】把144张卡片平均分成若干盒，每盒在10到40张之间，则共有多少种不同的分法？（）
    A.4 B.5 C.6 D.7
    【例题】从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同？（）
    A.21 B.22 C.23 D.24
    【例题】小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（）
    A.3道 B.4道 C.5道 D.6道
    【例题】学校举办一次中国象棋比赛，共有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。比赛规则：每局棋胜者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。比赛结束后，10名同学的得分各不相同，已知：
    （1）比赛第1名与第2名一局都没有输过；
    （2）前2名的得分总和比第3名多20分；
    （3）第4名的得分与最后4名的得分和相等。
    那么，排名第5名的同学的得分是（）
    A.8分 B.9分 C.10分 D.11分
    答案及解析
    【解析】列举法即可，符合条件的除数只有4、6、8、9、12.故选B.
    【解析】典型的抽屉原理的运用，4×5+2＝22，再任抽一张就一定能保证至少有6张牌的花色相同，一共23张。注意加上的2为大王和小王。选C.
    【解析】由题意可知，如果假设原有x道题，那么x的2/3应小于27，所以即x小于和等于40；而且x要既能被3又能被4整除，满足这两个条件的数只有12，24、和36三个，前两个数小于27，可以立即排除，所以总题数是36，两人都答对的是24，所以两人都没有答对的是36-24-3-3＝6.选D.
    【解析】由组合知识可知，比赛的总数是45场，所以总的比赛分值是90分；由第1个条件可知，1、2两名之间是平局，假设最好的情况是第1名平1胜8，第2名平2胜7，则有1、2、3名分别得分为17，16、13分，第4名的最大分值是12分，所以最后4人的分值和是12分，加总以后发现总分为70分，由此可知5、6两名的分值和是20分，所以他们的得分分别为11分和9分。可以证明，次优的情况，即第1名的得分是16，第2名的得分是15分，往下依次类推的情况是不成立的，他们会违背所给出的各项条件。选D.
【例题】某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（）
    A.84分 B.85分 C.86分 D.87分
    【例题】A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站。甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B站开往A站。开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站。上午9时整，两列火车相遇。相遇地点离A、B两站的距离比是15：16，那么甲火车在（）从A站出发开往B站。
    A.8时12分 B.8时15分 C.8时24分 D.8时30分
    【例题】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1人划船），往返一次需5分钟。如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有多少人还在等待渡河？（）
    A.16 B.17 C.19 D.22
    【例题】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩。而下雨天他只能一天都呆在屋里。期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了（）
    A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
    答案及解析
    【解析】由题意可知男、女之比为9：5，因此可以直接假设男生有9人，女生有5人；设男生的平均分为x，则有女生的平均分为1.2x，列方程可以得到14×75＝9x+6x，解得x＝70，所以女生为84分。选A.
    【解析】可以画图辅助，由题意可知，甲、乙的速度之比为5：4，而两者的路程之比为15：16，则走的时间比是3：4，故选B.
    【解析】每个来回只能渡过3人，17分钟时，正好是第4次，所以还在等待渡河的人有32－（3×3+4）＝19人。选C.
    【解析】由题意可知，12天不下雨，所以呆在宾馆的时间就有12个半天；而实际呆在宾馆的时间多出了8个半天，说明多出的时间属于雨天，即雨天有4天时间（即8个半天），所以在北京呆了16天。选A.