2016年楚雄烟草专卖局（公司）招聘考试经济学试题一

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计算题
    
    1.对于一个消费的经济，假设收入为m的消费者的直接效用函数为u(x)，间接效用函数为
    
    v(p,m)。我们假设P为生产价格。如果t为对应的税收向量，这样消费者的价格为p+t，从而
    
    间接用为v(p+t,m)，政府从消费者那里获得的收益为：
    
    (1)政府的行为就是在自己收益一定的条件下使得整个社会福利最大，假设政府收益为R
    
    ，写出政府的最优问题。
    
    (2)导出税收的逆弹性法则。
    
    2.两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2，成本函数为Ci=ai+bi,i=1.
    
    2,a,b,ai,bi为常数。
    
    (1)两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？
    
    (2)如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、
    
    市场价格，并以适合的图形说明。
    
    (3)寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2？
    
    3.假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满意该期的消费和储蓄。
    
    消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。假设消费者在第一期的消费
    
    为C1，储蓄为S，劳动收入为W；在第二期的消费为C2，假设市场利率为r，贴现因子为0<β
    
    <1。设消费者的效用函数为：(其中Q为正常数)
    
    U(C)=C1-Q-1/1-Q
    
    (1)写出消费者的效用极大化问题；
    
    (2)求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；
    
    (3)用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。
    
    4.如果按照消费者对于公共电视服务的偏好将消费者分为三组，他们从公共电视服务中获
    
    得的边际收益分别为：
    
    MR1=A-aT;MR2=B-bT;MR3=C-cT
    
    其中，T是公共电视播放的时间，A、B、C、a、b、c都是常数，假定公共电视服务是纯公共
    
    产品，提供该公共产品的边际成本等于常数，即每小时M元，问：
    
    (1)公共电视有效播放时间是多少？
    
    (2)如果由竞争的私人市场提供公共电视服务，提供的时间应该是多少？
    
    5.王老汉和张老汉是自由市场上仅有的两个出售西红柿的人。西红柿的市场需求函数为Q
    
    =3200-1600P，Q=Qw+Qz,Qw和Qz，分别为王老汉和张老汉出售的西红柿的数量，两位老汉种
    
    植西红柿的边际成本都为0.5元。
    
    (1)两位老汉每年春天决定西红柿种植数量，而且都知道西红柿的市场需求情况，也知道
    
    上一年对方卖掉多少西红柿。现假定两位老汉都认为对方今年出售的数量将与去年相同。
    
    如果张老汉在t-1年出售的数量，而王老汉在t年春天决定种植，那么，他准算的西红柿
    
    的市场价格是多少？他的边际收入是多少？
    
    (2)王老汉为了实现利润最大化，在t年春天应该种植多少西红柿？
    
    (3)王老汉和张老汉的反应函数分别是什么？达到均衡时，王老汉和张老汉的产量分别是
    
    多少？双方的利润为多少？市场价格是多少？这样的均衡是什么均衡？
    
    (4)如果张老汉早播种两天，王老汉偷偷得知张老汉当年的产量将为q，王老汉将做出怎
    
    样的决策？如果张老汉早已料到王老汉的行为并知道王老汉的决策方法，张老汉将做出怎
    
    样的决策？达到均衡时，张老汉和王老汉的产量分别为多少？双方各自的利润为多少？市
    
    场价格是多少？这样的均衡是什么均衡？如果张老汉推迟种植时间，对自己是否有利？
    
    (5)如果两位老汉进行合作，一起决定总产量，然后按边际成本分配各自产量，则市场价
    
    格、各自产量、各自利润为多少？这样的均衡是什么均衡？
    
    6.假定政府的目标函数为：
    
    U(Π,y)=cΠ2(y-k)，c>0,k>1
    
    其中Π是实际通货膨胀率，y是实际产量，y是自然失业率下的均衡产量。解释政府目标函
    
    数的含义。
    
    现在假定产量与通货膨胀率之间的关系由如下含有预期通货膨胀的菲力普斯曲线给出：
    
    y=&yuml;+β(Π-p)，β>0。
    
    其中p是预期的通货膨胀率。解释该产出函数。
    
    (1)政府最优的通货膨胀率如何依赖于公众预期的通货膨胀率？
    
    (2)假定公众是有理性预期，什么是均衡的通货膨胀水平？在均衡通货膨胀水平，政府的
    
    效用水平是多少？
    
    (3)假定政府宣布零通货膨胀政策，公众是否会相信？为什么？
    
    7.假设某甲的效用函数为U=x3y，x表示他为别人提供的服务数量，每单位耗时2小时，y表
    
    示他为自己提供的服务数量，每单位耗时1小时；他每天12小时休息而不工作。
    
    (1)他将为别人和自己分别工作多少小时？
    
    (2)他的总效用、边际效用分别是多少？时间的边际效用是多少？检验戈森第二定理是否
    
    成立？
    
    (3)如果他助人为乐，是一个彻底的利他主义者(即全部时间都用来别人工作)，给出一
    
    种可能的效用函数(修改原来的效用函数)。
    
    (4)如果某乙的效用函数为U=xy3，你更愿意与某甲和某乙中的哪一个人共事？为什么？
    
    (北大2002)
    
    8.给定CES生产函数Q=(KP+LP)1/P，Q为产出，K、L分别为资产和劳动的投入量。
    
    (1)证明该企业规模收益不变。
    
    (2)资本和劳动的边际产量为多少？
    
    (3)劳动对资本的边际技术替代率是多少？
    
    (4)证明资本和劳动的产出弹性之和等于1。
    
    (5)把这个企业分为两个相同的企业，分离之后的产出之和与原企业的产出有什么变化？
    
    详细写出演算过程。
    
    9.某甲拥有财富100万元，明年他有25%的可能性会丢失一辆价值20万元的小汽车，假设他
    
    的效用函数为V(W)=1nW，W为他的财富总量。请解答以下的问题：
    
    (1)如果他不参加明年的保险，他的期望效用是多少？
    
    (2)如果保险公司的管理费用为零，则他为参加全额公平保险应该支付多少保险费？此时
    
    期望费用是多少？境况改善了吗？
    
    (3)如果参加保险，他最多愿意支付多少保险费？
    
    10.假定某种商品的需求曲线为Qd=150-50P，供给函数为QS=60+40P，假定政府对厂商每单
    
    位产品征收0.5元税收。
    
    (1)求征税后的产量Q与价格P。
    
    (2)政府税收收益是多少？
    
    (3)福利净损失是多少？

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