2016年红河烟草专卖局（公司）招考数量关系 （三）

烟草考试行测数量关系过河题知识点及例题

 

过河问题基本知识点 >>

 

1.M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M-1N-1次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n);

 

　　2.“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程;

 

　　3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。

 

　　例题详解 >>

 

　　【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?

 

　　A. 7次

 

　　B. 8次

 

　　C. 9次

 

　　D. 10次

 

　　[答案]C

 

　　[解析]根据公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。

 

　　【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?　　A. 54

 

　　B. 48

 

　　C. 45

 

　　D. 39

 

　　[答案]C

 

　　[解析]根据公式：全部渡过需要(49-1)/(7-1)=48/6=8次，前七次渡河需要往返各一次;第八次渡河则只需过河一次，所以八次渡河共需过十五次河(即15个单程)，每次过河需要3分钟，所以共需要45分钟。

 

　　【例3】有42个人需要渡河，现仅有一只小船，每次只能载6人，但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完?()

 

　　A. 10次

 

　　B. 11次

 

　　C. 12次

 

　　D. 13次

 

　　[答案]D

 

　　[解析]根据公式：(42-3)/(6-3)=39/3=13次。

 

【例4】有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天白天这只青蛙跳上4米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()

 

　　A. 7

 

　　B. 8

 

　　C. 9

 

　　D. 10

 

　　[答案]A

 

　　[解析]除最后一天外，青蛙每天白天跳上4米，而晚上又滑下3米，一昼夜来回共上升1米，所以第六天到了“第6米”的地方，第七天的时候，再向上跳四米，那么白天就可以跳出井外，所以答案应该选择A。

 

　　[注释]本题相当于一个“过河问题”，一共10个人，船上能承载4个人，但需要3个人划船，所以共需要10-34-3=7天。

 

　　【题5】有一只青蛙掉入一口深20米的井中。每天白天这只青蛙跳上5米晚上又滑下3米，则这只青蛙经过多少天可以从井中跳出?()

 

　　A. 7

 

　　B. 8

 

　　C. 9

 

　　D. 10

 

　　[答案]C

 

　　[解析]看作“过河问题”，(20-3)/(5-3)=8.5，所以需要9天。

 

　　【例6】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有()人还在等待渡河。

 

　　A. 15

 

　　B. 17

 

　　C. 19

 

　　D. 22

 

　　[答案]C

 

[解析]由于9时开始渡河，往返一次需5分钟，9点、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河，所以一共运了4次(其中第4次还在路上)。因此，共有“4×(4-1)+1=13人”已经离开了出发点，因此至少有32-13=19人等待渡河。

 

 

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