2014年大理烟厂招聘考试电子电气专业

 

第1章　数字逻辑概论

一、进位计数制

1.十进制与二进制数的转换

2.二进制数与十进制数的转换

3.二进制数与16进制数的转换

二、基本逻辑门电路

第2章　逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式

1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ Ａ　

Ａ+1＝1与

　　　　　　　　　 ＝1与 ＝0

2）与普通代数相运算规律

a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ　　

b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）　

c.分配律： ＝  

　 ）

　3）逻辑函数的特殊规律

a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律： ，

b.关于否定的性质Ａ＝

二、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则

例如：

可令Ｌ＝

则上式变成 ＝

三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式

　　1）合并项法：

利用Ａ+ 或 ,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量

例如：Ｌ＝

2）吸收法

　利用公式 ，消去多余的积项，根据代入规则 可以是任何一个复杂的逻辑式

例如　　化简函数Ｌ＝

解：先用摩根定理展开： ＝ 　　再用吸收法

　　　Ｌ＝

　　　　＝

　　　　＝

　　　　＝

　　　　＝

3）消去法

利用   消去多余的因子

例如，化简函数Ｌ＝

 解：　　Ｌ＝

　　　　　　＝

＝

＝

=

=

=

 4)配项法

利用公式 将某一项乘以（ ），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

例如：化简函数Ｌ＝

　解：Ｌ＝

　　　　＝

　　　　＝

　　　　＝

　　　　＝

　　　　＝

2.应用举例

将下列函数化简成最简的与－或表达式

1）Ｌ＝

2)  L=

3)  L=

解：1）Ｌ＝

　　　　　＝

          =

          =

          =

          =

          =

2)  L=

     =

     =

     =

     =

3) L=

=

=

＝

=

＝

四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：

卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：

1.画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 个变量，表示卡诺图矩形小方块有 个。

2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.

用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：

　1.画出给定逻辑函数的卡诺图

　2.合并逻辑函数的最小项

　3.选择乘积项，写出最简与—或表达式

　选择乘积项的原则：

①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项

②选择的乘积项总数应该最少

③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的

例1.用卡诺图化简函数Ｌ＝

解：1.画出给定的卡诺图

2.选择乘积项：Ｌ＝

例2.用卡诺图化简Ｌ＝

 解：1.画出给定4变量函数的卡诺图

　　　2.选择乘积项

设到最简与—或表达式Ｌ＝

例3.用卡诺图化简逻辑函数

Ｌ＝

解：1.画出4变量卡诺图

　　2.选择乘积项，设到最简与—或表达式

　　　Ｌ＝

 

 

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