1.用印有“1”、“5”、“6”的三张卡片,可以组成许多不同的三位数,所有这些三位数的和为:
A.5992 B.5993
C.5985 D.5994
2.编号为1~55号的55盏亮着的灯,按顺时针方向依次排列在一个圆周上,从1号灯开始顺时针方向留1号灯,关掉2号灯;留3号灯,关掉4号灯……这样每隔一盏灯关掉一盏,转圈关下去,则最后剩下的一盏亮灯编号是:
A.50 B.44 C.47 D.1
3.一项工程,甲、乙合作12天完成,乙、丙合作9天,丙、丁合作12天完成。如果甲、丁合作,则完成这项工程需要的天数是:
A.16 B.18 C.24 D.26
4.5名学生参加某学科竞赛,共得91分,已知每人得分各不相同且均为整数,且最高是21分,则最低分为:
A.14 B.16 C.13 D.15
5.2013年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里,农历是蛇年的年份还有:
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
答案与解析:
1.【答案】D。解析:用“1”、“5”、“6”组成的三位数分别是156、165、516、561、615、651;
数字“6”倒过来即为“9”,用“1”、“5”、“9”组成的三位数分别是159、195、519、591、915、951。
因此“1”、“5”在个位、十位、百位分别出现6次,“6”、“9”在个位、十位、百位分别出现3次,所有这些三位数的和为:(100+10+1)×(1+5)×4+(100+10+1)×(6+9)×2=5994。故正确答案为D。
秒杀技:
用“1”、“5”、“6”组成的三位数分别是156、165、516、561、615、651;数字“6”倒过来即为“9”,用“1”、“5”、“9”组成的三位数分别是159、195、519、591、915、951。直接加和,计算尾数为4。故正确答案为D。
2.【答案】C。解析:此题采用排除法,第一轮灭灯偶数号灯全熄,排除A和B,熄灭第54号灯后隔过55号灯灭掉1号灯,排除D。故正确答案为C。
3.【答案】B。解析:题干只给合作所需时间,可以给工程总量赋值,设工程总量为12与9的最小公倍数36,则合作效率分别为:甲+乙=36÷12=3,乙+丙=36÷9=4,丙+丁=36÷12=3。所以甲+丁=(甲+乙)+(丙+丁)-(乙+丙)=2,甲、丁合作的天数为36÷2=18天。故正确答案为B。
4.【答案】C。解析:要使最低分得分最低,则其他人得分应尽可能高。已知最高分为21分,且得分各不相同均为整数,那么其他人依次应为20、19、18、n,则n=91-21-20-19-18=91-78=13分。故正确答案为C。
5.【答案】C。解析:常识判断,我们知道有12生肖,即12个年份为一个周期,本世纪还余下有(100–13)年,则还剩下的蛇年有