1.长江上游的A港与下游S港相距270千米,一轮船以恒定速度从A港到S港需6.75小时,返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港,则需要的时间是:
A.84小时 B.50小时 C.54小时 D.81小时
2.现需购买三种调料加工成一种新调料,三种调料价格分别为每千克20元、30元、60元。如果购买这三种调料所花钱一样多,则每千克调料的成本是:
A.30元 B.35元 C.40元 D.60元
3.某盐溶液100克,加入20克水稀释,浓度变为50%,然后加入80克浓度为25%的盐溶液,此时,混合后的盐溶液浓度为:
A.30% B.40% C.45% D.50%
4.整数8可以写成1、1、2、4这4个整数的和,也可以写成这4个整数的乘积。那么最少有多少个不等于2008的整数,使得它们的和等于2008,它们的乘积也等于2008:
A.1002 B.1004 C.1006 D.2
5.小李驾车从甲地去乙地。如果比原车速提高25%,则比原定时间提前30分钟到达。 原车速行驶120千米后,再将车速提高25%,可提前15分钟到达,则原车速是:
A.84千米/小时 B.108千米/小时
C.96千米/小时 D.110千米/小时
答案与解析:
1.【答案】C。解析:船速+水速=270÷6.75=40,船速-水速=270÷9=30,则水速=(40-30)÷2=5;270÷5=54。故正确答案为C。
2.【答案】A。解析:赋值法。根据题意,设三种调料价格均为60元,那么20元/千克的调料的重量为60÷20=3千克;30元/千克的调料的重量为60÷30=2千克;60元/千克的调料的重量为60÷60=1千克;三种调料的总重量为6千克,总价格为60×3=180元,所以三种调料的每千克的成本:180÷6=30元/千克。故正确答案为A。
3.【答案】B。解析:由题意可得混合后溶液中溶质即盐质量为(100+20)×50%+80×25%=60+20=80克,混合后溶液质量为100+20+80=200克。所以混合后浓度为80÷200=40%。巧算:根据线段法,混合前浓度写两边(默认左小右大),混合溶液质量之比等于混合后浓度与两边浓度距离的反比,溶液质量之比为80∶120=2∶3,把线段分为5段,每一段为(50%–25%)÷5=5%,与线段左侧相比,混合后浓度为25%+3×5%=40%。故正确答案为B。
4.【答案】B。解析:根据题意,这组整数乘积为2008,且2008=2×2×2×251,因此这组数中必有2、251的倍数。又要求这组整数个数最少,则能被251整除的数要尽量大,最大只能取1004,乘积为2008,则这组数还要包含一个2,其余若干个数取1,要求这些数加和也为2008,由于2008-2-1004=1002,因此有1002个1,整数总共有1004个。故正确答案为B。
5.【答案】C。解析:全程提速提前30分钟,部分路程提速提前15分钟,所以原速行驶的120千米为全程的一半,则全程为120×2=240千米,设原速为