2020年红云红河集团数量关系练习题1

1．若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有：

A．1条       B．2条       C．3条        D．4条

 

2．将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是：

A．24平方米        B．30平方米

C．36平方米        D．42平方米

 

3．整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有：

A．8个          B．9个

C．12个        D．14个

 

4．有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是：

A．156人         B．210人

C．220个         D．280个

 

5．有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是：

A．15只          B．13只          C．12只         D．10只

 

答案与解析

1．【答案】C。解析：半径不相等的两个圆有公共点，一共有三种情况，其切线如图所示：

 故正确答案为C。

 

2．【答案】D。解析：已知原来正方体每个面的面积都是6平方米，这个过程中，先产生了一个截面，新增了两个平面的面积，即增加了12平方米；原来在右边的那个面在接触过程中被遮住了，不再是表面，即减少了一个平面的面积，即减少了6平方米。综上所述，大长方体的表面积为36+6=42平方米。故正确答案为D。秒杀技：同样体积的图形当中，越接近于球，表面积越小，所以正方体变成长方体之后，表面积肯定会增加，由此可以直接判断D为正确答案。故正确答案为D。

 

3.【答案】B。解析：根据题意，我们可以推出11到50之间符合要求的数字分别为：11、12、15、22、24、33、36、44、48，共9个。故正确答案为B。

 

4．【答案】C。解析：方阵相邻两层人数相差是8，(60-44)÷8=2，则一共有2×2+1=5层，士兵总人数是44×5=220。故正确答案为C。秒杀技：中间一层为44人，则总人数应为44的倍数，只有C项正确。故正确答案为C。

 

5．【答案】A。解析：考虑最坏的情况，若已经取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只，再取出一只时，即得到2双不同颜色的手套。所以至少要取出12+2+1=15只。故正确答案为A。建议补充条件：手套不分左右手如果分左右手，则应为：要组成2双手套且不同颜色，假设先取出所有颜色其中同一手（左或右）的手套，即取出18只手套，再取出其中一种颜色的另一手的手套，即取出6只手套。此时组成了同种颜色的6双手套，当再次取出剩余手套中的任意一只，即可组成2双不同颜色的手套。故至少要取出25只手套，才能确保至少有2双手套不同颜色。