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某学院在开学之初,利用4天时间开设了哲学、逻辑、数学、统计、宗教、历史和艺术7门课程让学生试听。每天上午、下午各一门。除一门课程可以开设两次之外,其他课程均不重复。这4天的课程设置还须满足以下条件:
(1)艺术课程至少有一次安排在第3天;
(2)数学课程只能安排在逻辑课程的次日;
(3)第1天或第2天中至少有一天安排统计课程;
(4)哲学课程与数学课程或艺术课程安排在同一天;
(5)开设两次的课程不能安排在同一天,也不能安排在第3天,其中一次要安排在第4天。
106.以下哪门课程不能安排在第4天?
A.历史 B.哲学
C.艺术 D.宗教
107.以下哪门课程安排在任意一天都有可能?
A.数学 B.宗教
C.统计 D.以上都不是
108.以下哪门课程不能开设两次?
A.哲学 B.逻辑
C.统计 D.历史
109.逻辑课程不能排在第几天?
A.第1天 B.第2天
C.第3天 D.第4天
110.如果宗教课程开设两次,那么历史课程安排在哪一天?
A.第1天 B.第2天
C.第3天 D.第4天
答案及解析
1.【答案】C。解析:第一步:分析题干。(1)艺术至少有一次安排在第3天(2)数学只能安排在逻辑的次日(3)第1天或第2天至少有一天为统计(4)哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天(5)开设2次的课程不在同一天,也不在第3天,其中一次安排在第4天。
第二步:根据题干条件分析选项。根据条件(1)(5),艺术至少一次安排在第3天,而开设两次的课程不在第3天,那么艺术一定只能开设一次,因此艺术只能安排在第3天,一定不能安排在第4天。故正确答案为C。注:对于条件(4)有两种理解,第一种是:哲学若出现两次的话,只要有一次满足和数学或艺术在同一天即可,另一次可以和其他科目在同一天。在这种理解的前提下,上述答案无争议。第二种的理解是:只要安排哲学,就必须和数学或艺术在同一天。假设哲学安排在第4天且出现2次,那么一次和数学在同一天,一次和艺术在同一天,由(3)(5)可知,第三天是艺术和哲学,第4天是数学和哲学。这就不能满足条件(2),数学在逻辑的次日。如果是这种理解,假设哲学安排在第4天且只出现1次,又由上文可知,艺术安排在第3天,那么数学就必须在第四天,而由条件(2)可知逻辑在第3天,即:第三天安排艺术和逻辑,第四天安排数学和哲学。由条件(5)可知第4天有一科出现两次,所以只能数学出现两次,此时,数学必须在第1天或第2天再出现一次,那么此时与条件(2)矛盾。因此,对于条件(4)只能理解为:哲学若出现两次的话,只要有一次满足和数学或艺术在同一天即可,另一次可以和其他科目在同一天。
2.【答案】B。解析:第一步:分析题干。(1)艺术至少有一次安排在第3天(2)数学只能安排在逻辑的次日(3)第1天或第2天至少有一天为统计(4)哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天(5)开设2次的课程不在同一天,也不在第3天,其中一次安排在第4天。第二步:根据题干条件分析选项。根据条件(2),数学只能安排在逻辑的次日,那么数学一定不能安排在第1天,排除A项;根据条件(3)(5),第1天或第2天至少有一天为统计,假设统计也安排在第3天,那么统计需要开设2次,而开设2次的课程不能在第3天,与假设矛盾,那么统计一定不能安排在第3天,排除C项。题干问的是可能性,只要有一种情况能够成立,那么就是有可能的。
与题干条件不矛盾,那么宗教可以在第3天。因此宗教安排在任意一天都是可能的。故正确答案为B。
3.【答案】C。解析:第一步:分析题干。(1)艺术至少有一次安排在第3天(2)数学只能安排在逻辑的次日(3)第1天或第2天至少有一天为统计(4)哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天(5)开设2次的课程不在同一天,也不在第3天,其中一次安排在第4天。第二步:根据题干条件分析选项。对于条件(3),有两种不同的理解方式。第一种是指统计只能出现在第1天和第2天,不能出现在第3天和第4天。如果按此理解,结合条件(5),出现2次的课程一定要在第4天出现一次,那么可得统计不能上两次课。
4.【答案】B。解析:第一步:分析题干。(1)艺术至少有一次安排在第3天(2)数学只能安排在逻辑的次日(3)第1天或第2天至少有一天为统计(4)哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天(5)开设2次的课程不在同一天,也不在第3天,其中一次安排在第4天。第二步:根据题干条件分析选项。根据条件(2)(4),数学只能安排在逻辑的次日,哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天,如果逻辑安排在第2天,那么数学和艺术均安排在第3天,与条件(4)矛盾,则逻辑不能安排在第2天。故正确答案为B。注:题干问的是不可能性,只要有可能的均要排除。
5.【答案】D。解析:第一步:分析题干。(1)艺术至少有一次安排在第3天(2)数学只能安排在逻辑的次日(3)第1天或第2天至少有一天为统计(4)哲学与数学或哲学与艺术安排在同一天(5)开设2次的课程不在同一天,也不在第3天,其中一次安排在第4天。
第二步:根据题干条件分析选项。根据条件(1),艺术安排在第3天,根据条件(5),开设的课程必须有一次安排在第4天,那么宗教必须有一次安排在第4天,根据条件(2),数学只能安排在逻辑之后,而宗教开设2次,那么逻辑和数学只能开设1次,因此逻辑不能安排在第4天;假设逻辑安排在第3天,根据条件(2),数学安排在第4天,那么哲学与艺术和数学均无法安排在同一天,与条件(4)矛盾。假设逻辑安排在第2天,数学安排在第3天,那么数学和艺术安排在同一天,同样与条件(4)矛盾。那么逻辑只能安排在第1天,数学只能安排在第2天,根据条件(3)(5),第1天和第2天必须还要安排宗教和统计,因此历史只能安排在第4天。故正确答案为D。