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2.小王、小张、小李3人进行了多轮比赛,比赛按名次高低计分,得分均为正整数。多轮比赛结束后,小王得22分,小张和小李各得9分且小张在其中一轮比赛中获第一名。那么,三人共进行了多少轮比赛?
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在一块四边形水田里,以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕,由此可知这块水田一定是:
A.对角线互相垂直的四边形 B.菱形
C.对角线相等的四边形 D.矩形
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答案及解析
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2.【答案】D。解析:由条件“每一轮的比赛按名次高低计分”,故每一轮的总得分为定值。多轮比赛结束后,三人总得分=22+9+9=40分。若进行了3轮比赛,则总得分应为3的倍数,不满足,排除B项;代入D项,若进行了5轮比赛,则每轮的总得分=40÷5=8分。假设按名次高低每人的得分分别为5、2、1分,三人得分情况可分别为:22=5+5+5+5+2,9=2+2+2+2+1,9=5+1+1+1+1,D项满足构造。故正确答案为D。
3.故正确答案为A。
4.【答案】C。解析:方法一:由条件“连续6个整数”,结合图形可得,6个整数中应包含“6—10”五个数,五个数的加和为8×5=40。另外一个数应为5或11,所有数之和应为40+5=45或40+11=51,C项满足。方法二:由条件“每两个相对面上的两个数加和相等”,设每组相对面的数字加和为X,一共3组相对面,3组相对面的总和应为3X,所求值应可被3整除,只有C项满足。故正确答案为C。
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