2016年大理烟草专卖局（公司）行测备考辅导：容斥问题基础知识及精选习题

云南省烟草系统招聘考试历来都是云南各高校应届毕业生比较向往的，烟草系统以其得天独厚的待遇、福利，俘获了众多家长和学生的心。为了考入烟草系统很多考生都花费了不少的人力、物力、财力。备考烟草系统其实还有更便捷的方法，你知道吗？今天烟草招聘考试网就针对大理烟草专卖局（公司）招聘考试，推出行测部分考题讲解，我们接下来看看：

1.基础知识

容斥问题讲的就是不同集合之间元素的相容与相斥问题。分为两集合容斥问题和三集合容斥问题。

2.必背公式

(1)两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B-A∩B

(2)三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

3.精选例题

【例题】

旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5∶3，喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7∶5，两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是( )。

A.18人 B.27人 C.28人 D.32人

【解析】

A。这是一道两集合容斥问题。依题意可知，喜欢爬山的有75人，喜欢游泳的有70人，根据两集合公式可得，两种活动都不喜欢的有120-(75+70-43)=18(人)。

【例题】

某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )

A.22 B.18 C.28 D.26

【解析】

设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50;A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A

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