2015年昆明烟草专卖局招聘考试行测之鸡兔同笼问题趣解

 

说起鸡兔同笼，这个数学问题可是大有来头，它可是我国古代数学的名题之一，它的历史可以追溯到1500年前的《孙子算经》。《孙子算经》中对这个趣味数学题的记载如下“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”这四句话的意思就是，现在，有鸡和兔子在同一个笼子里，从上面可以看到三十五个头，下面可以看到九十四只脚，问，笼中鸡和兔子各有多少只?

现在我们来给大家讲讲鸡兔同笼问题的三种解题方法;

趣味解法一：站队吹哨抬脚法

(1)传统想法：

让所有的鸡和兔子站成一列，现在它们要听从哨子指挥，吹一声哨子每一动物就抬起一只脚，此时从下面就只能看到：

94-35=59只脚。

再吹一声哨子，每一动物再抬起一只脚，此时，小鸡们就一屁股坐地上了，从下面看，所有的脚都是兔子脚了，且每只兔子只剩两只脚站立，共可看到：

59-35=24只脚。

故兔子有：

24÷2=12只。

鸡有：

35-12=23只。

(2)对过程简化：

对于传统的吹哨法，我们可以做一个简化，规则变为：吹一次哨子让每一小动物抬起两只脚。那么一吹哨子小鸡们就立马一屁股坐地上，剩下的脚全是兔子的，且最后剩下的同样是每只兔子两只脚，那么计算过程便可得到简化。

一吹哨子剩下：

94-35×2=24只脚。

这些脚全都是兔子的，故兔子有：

24÷2=12只。

趣味解法二：快捷的假设法

(1)设鸡求兔：假设所有的都是鸡，那么35只鸡应该有70只脚，多出来的脚是因为兔子，且每有一只兔子就多两只脚，故兔子有：

(94-70)÷2=12只。

鸡有35-12=23只。

(2)设兔求鸡：假设所有的都是兔子，那么35只兔子应该有140只脚，少的脚是因为鸡，且每有一只鸡就少两只脚，故鸡有：

(140-94)÷2=23只。

兔子有35-23=12只。

解法三：方程法

运用常规的方程思想，我们来设未知数解方程。

设鸡有X只，则兔子有(35-X)只。由一只鸡两只脚，一只兔子四只脚，35只动物，94只脚，便可得等量关系：

2X+4×(35-X)=94

解之：X=23

故鸡有23只，兔子有35-23=12只。

现在大家来做一个练习：

某体育用品店进了篮球和足球共20个，总进价为450元。已知篮球和足球每个的进价分别为20元和30元，问进了篮球和足球分别多少个?

我们现仅以第三种解法(假设法)为例，给出解答：

假设所有的都是篮球，则总进价应为400元，多出来的50元是因为有足球，且每个足球比篮球多10元，故有足球：

50÷10=5个。

篮球有20-5=15个。

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