2014年红塔集团大理卷烟厂招聘考试电气专业之控制系统数学模型基本概念及常见系统总结

在大理卷烟厂的招聘考试中，电气类专业课是对专业知识背景要求较高的一个岗位，烟草招聘网在此与各位考生分享一些电气类岗位知识点，望助考生一臂之力。

一、基本概念

1.定义：数学模型是描述系统内部物理量（或变量）之间关系的数学表达式。

2.建立数学模型的目的

是分析和设计控制系统的首要工作（或基础工作）。

自控系统的组成可以是电气的、机械的、液压或气动的等等，然而描述这些系统发展的模型却可以是相同的。通过数学模型来研究自控系统，可以摆脱各种不同类型系统的外部特征，研究其内在的共性运动规律。

3.建立方法

解析法（机理模型）：依据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律，列出各变量之间的数学关系式

实验法（实验建模 ）：对系统施加典型测试信号（脉冲、阶跃或正弦信号），记录系统的时间响应曲线或频率响应曲线，从而获得系统的传递函数或频率特性

二、三种常见系统

1、集中参数系统

变量仅仅是时间的函数。这类系统建立的动态数学模型通常是微分方程。

2、分布参数系统

变量不仅是时间函数，而且还是空间的函数。这类系统建立的动态数学模型通常是偏微分方程。如很大的蒸馏罐，温度随空间位置不同是有梯度变化的。在实际系统中，大多数系统都是分布式参数系统，但由于偏微分方程求解比较困难，因此在一定误差允许范围内，对系统作一个近似，近似为集中参数系统，这样就可以用微分方程进行分析。

3、线性系统

能够用线性数学模型(线性的代数方程、微分方程、差分方程等)描述的系统，称为线性系统。这类系统的基本特性，即输出响应特性、状态响应特性、状态转移特性等均满足线性关系。

对于控制系统而言，由线性元件构成的系统为线性系统，其运动方程一般为线性微分方程。若其各项系数为常数，则称为线性定常系统。

在动态研究中，如果系统在多个输入作用下的输出等于各输入单独作用下的输出和（可加性），并且当输入增大倍数时，输出相应增大同样的倍数（均匀性），就满足叠加原理，因而系统可以看成线性系统

非线性系统：描述系统的数学模型是非线性微分方程，其特性是不能应用叠加原理

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