【最小公倍数】
1.找出两数的最小公因数,列短除式,用最小公因数去除这两个数,得二商。
2.找出二商的最小公因数,用最小公因数去除二商,得新一级二商。
3.以此类推,直到二商为互质数。
4.将所有的公因数及最后的二商相乘,所得积就是原二数的最小公倍数。
【例】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次,如果5月18日四人在图书馆相遇,则下一次四个人相遇是几月几号?
A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日
【答案】D。
【解析】每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次,因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180,也就是说,经过180天之后4人再次在图书馆相遇。180天,以平均每个月30天计算,正好是6个月,6个月之后是11月18号,但是这中间的六个月,有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天,也就是11月14日,即D选项。
注:此题的关键是要抓住题目的本质,实质上考查的是最小公倍数的求法,这类题目的考察频率中等,务必要掌握。
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